题目描述

我国古籍很早就记载着

2 9 4
7 5 3
6 1 8

这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。

下面考虑一个相反的问题。
可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？

这应该能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
旋转或镜像算同一种。

比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

7 8 9
5 4 1
6 3 2

2 1 9
3 4 8
6 5 7

等都算作同一种情况。

请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。

答案：

3120

代码：

public class Main {
    static int ans = 0;

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
        f(a, 0, a.length - 1);
        System.out.println(ans / 8);
    }

    public static void f(int[] a, int start, int end) {
        if (start == 6) {
            int sum1 = a[0] + a[1] + a[2];
            int sum2 = a[3] + a[4] + a[5];
            if (sum1 == sum2)
                return;
        } else if (start == 7) {
            int sum1 = a[0] + a[1] + a[2];
            int sum2 = a[3] + a[4] + a[5];
            int sum3 = a[2] + a[4] + a[6];
            int sum4 = a[0] + a[3] + a[6];
            if (sum1 == sum2 || sum1 == sum3 || sum1 == sum4 || sum2 == sum3 || sum2 == sum4 || sum3 == sum4)
                return;
        } else if (start == 8) {
            int sum1 = a[0] + a[1] + a[2];
            int sum2 = a[3] + a[4] + a[5];
            int sum3 = a[2] + a[4] + a[6];
            int sum4 = a[0] + a[3] + a[6];
            int sum5 = a[1] + a[4] + a[7];
            int sum6 = a[2] + a[5] + a[8];
            int sum7 = a[0] + a[4] + a[8];
            int sum8 = a[6] + a[7] + a[8];
            if (sum1 == sum2 || sum1 == sum3 || sum1 == sum4 || sum1 == sum5 || sum1 == sum6 || sum1 == sum7
                    || sum1 == sum8 || sum2 == sum3 || sum2 == sum4 || sum2 == sum5 || sum2 == sum6 || sum2 == sum7
                    || sum2 == sum8 || sum3 == sum4 || sum3 == sum5 || sum3 == sum6 || sum3 == sum7 || sum3 == sum8
                    || sum4 == sum5 || sum4 == sum6 || sum4 == sum7 || sum4 == sum8 || sum5 == sum6 || sum5 == sum7
                    || sum5 == sum8 || sum6 == sum7 || sum6 == sum8 || sum7 == sum8)
                return;
            ans++;
            return;
        }
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            {
                int temp = a[start];
                a[start] = a[i];
                a[i] = temp;
            }
            f(a, start + 1, end);
            {
                int temp = a[start];
                a[start] = a[i];
                a[i] = temp;
            }
        }
    }
}

// 答案：3120

以上是《JAVA 蓝桥杯 国赛 第七届 B组 试题 B: 反幻方》的全部内容，

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