#G 皮亚诺曲线距离

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问题描述

皮亚诺曲线是一条平面内的曲线。
下图给出了皮亚诺曲线的 $1$ 阶情形，它是从左下角出发，经过一个 $3\times 3$ 的方格中的每一个格子，最终到达右上角的一条曲线。

下图给出了皮亚诺曲线的 $2$ 阶情形，它是经过一个 3 2 × 3 2 3^{2} × 3^{2}32×32 的方格中的每一个格子的一条曲线。它是将 $1$ 阶曲线的每个方格由 $1$ 阶曲线替换而成。

下图给出了皮亚诺曲线的 $3$ 阶情形，它是经过一个 3 3 × 3 3 3^{3} × 3^{3}33×33 的方格中的每一个格子的一条曲线。它是将 $2$ 阶曲线的每个方格由 $1$ 阶曲线替换而成。

皮亚诺曲线总是从左下角开始出发，最终到达右上角。
我们将这些格子放到坐标系中，对于 k 阶皮亚诺曲线，左下角的坐标是
($0$, $0$)，右上角坐标是 (3 k − 1 3^{k} − 13k−1, 3 k − 1 3^{k} − 13k−1)，右下角坐标是 (3 k − 1 3^{k} − 13k−1, $0$)，左上角坐标是($0$, 3 k − 1 3^{k} − 13k−1)。
给定 k 阶皮亚诺曲线上的两个点的坐标，请问这两个点之间，如果沿着皮亚诺曲线走，距离是到少？

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $k$，皮亚诺曲线的阶数。
第二行包含两个整数 x 1 x_{1}x1​, y 1 y_{1}y1​，表示第一个点的坐标。
第三行包含两个整数 x 2 x_{2}x2​, y 2 y_{2}y2​，表示第二个点的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示给定的两个点之间的距离。

测试样例₁

Input：
1
0 0
2 2

Output：
8

测试样例₂

Input：
2
0 2
0 3

Output：
13

评测用例规模与约定
对于 $30$% 的评测用例，$0\le k\le 10$。
对于 $50$% 的评测用例，$0\le k\le 20$。
对于所有评测用例，0 ≤ k ≤ 100 , 0 ≤ x 1 , y 1 , x 2 , y 2 < 3 k , x 1 , y 1 , x 2 , y 2 ≤ 1 0 18 0 ≤ k ≤ 100, 0 ≤ x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2} < 3^{k}, x1, y1, x2, y2 ≤ 10^{18}0≤k≤100,0≤x1​,y1​,x2​,y2​<3k,x1,y1,x2,y2≤1018。
数据保证答案不超过 1 0 18 10^{18}1018。

code：

// 不会   这TM也是给C组做的题？？

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